L'esatta posizione dei tasti sulla chitarra

di Angel's Egg - accordiano #4440 | 03 agosto 2005 @ 21:02

Angel's Egg scrive: Questo articolo è dedicato a tutti coloro che, guardando la propria “ascia” almeno uno volta, si sono posti la domanda: “Chissà come si calcola la distanza tra tasti?”. Io questa domanda ho iniziato a pormela, da quando, un paio di anni fa è balenata nella mia mente la “malsana” idea di costruirmi una chitarra. A dire il vero in rete esistono tantissimi software che permettono di determinare, più o meno, correttamente la distanza tra i tasti, ma poiché a me non è mai piaciuto fare qualcosa senza capire cosa stia facendo, ho deciso di spremere le meningi e sfruttare i miei studi tecnici e le mie conoscenze musicali per dare una risposta esauriente a quella domanda. (ndr: le formule sono riportate in questa tabella d atenere aperta mentre si legge l'articolo).

Premetto che io, non sono, ne mi fregio del titolo di liutaio, sono solo un giovane appassionato di liuteria, e che vuole farvi partecipi dei risultati ottenuti.
Per affrontare questo argomento, dobbiamo ricordare, che la chitarra viene accordata mediante il "Sistema Temperato Equabile" o più semplicemente detto "Sistema Temperato".
Tale sistema, fu ufficialmente esposto per la prima volta da Andrea Werckmeister nel suo "Musikalische Temperatur" (1691) e fu poi genialmente applicato da Johann Sebastian Bach nei due volumi del "Clavicembalo ben Temperato" (1717-1750). Nella realtà però tale sistema era gia usato nel '500 da molti liutisti, tanto che Giacomo Gorzanis col suo "Libro de intabulatura de lauto nel quale si contengono vinti quattro passa mesi dodeci per bemolle et doeici per be quadro sopra dodici chiave¡­" (1567- Monaco, Bibl., Mess. Mus. Ms 1511a), scrive un vero e proprio "Liuto ben Temperato".

"Ma in cosa consiste tale sistema?" Il S.T.E. consiste nel dividere l'ottava in dodici semitoni esattamente uguali . Da quanto appena detto allora il rapporto delle frequenze da semitono a semitono è sempre uguale a fig 1
Questo poichè l'ottava ha come rapporto 2, e questo numero soddisfa l'guaglianza in Fig 2

"Ma da cosa dipende la frequenza della corda?"
Una risposta a questa domanda c'è la da la da la fisica con l' "equazione della corda vibrante", che asserisce:
la frequenza f della fondamentale di una fune (corda), di lunghezza l, e di massa per unità di lunghezza ρ tesa sotto una tensione T, vale fig 3 (la dimostrazione la trovate qui)
Ma allora siamo a posto, perchè da quanto detto sul S.T.E., sappiamo che fig 4 dove con le lettere con pedice 1 indichiamo i valori relativi alla frequenze più bassa, mentre con quelli con pedice 2 indichiamo i valori relativi alla frequenza più alta. Da notare che i valori di tensione e di massa per unità di lunghezza non hanno pedici e questo perchè sono da considerarsi costanti. Siamo dunque giunti a questa relazione finale: fig 5
Permetteteci allora di scriverla in una maniera, forse più chiara: fig 6 ove con D indichiamo il diapason della nostra chitarra e con la distanza del primo tasto dal ponte. Allora se volessi la distanza del secondo tasto

dal ponte basterebbe risolvere: fig 7 e cosi via per tutti i tasti.

Questo quindi è un modo per determinare la corretta distanza di tutti tasti della nostra "amata", rispetto un punto fisso, che ovviamente per le elettriche è il ponte e, per classica e acustiche, è il ponticello.

"E se invece che determinare la distanza dal ponte, volessi determinare la distanza tra un tasto e il suo successivo?"
Beh, è abbastanza semplice, infatti se per esempio volessimo determinare la distanza che intercorre tra il capotasto e il primo tasto, dovremmo risolvere un'equazione del tipo fig 8 ove, al solito, con D indichiamo il diapason, con la distanza del primo tasto dal ponte, e con k una costante che dobbiamo determinare.
Determiniamola: fig 9 Se volessimo allora determinare la distanza del secondo tasto, dal primo, basterebbe risolvere fig 10 e cosi via per tutti i tasti.

Abbiamo allora trovato due metodi per determinare correttamente la distanza dei tasti della chitarra e poichè per determinarli siamo partiti dalle stesse ipotesi, essi sono perfettamente equivalenti,e danno, escludendo errori di approssimazione e calcolo, medesime soluzioni.

Per i vari problemi legati a questo tipo di accordatura vi rimando a un futuro articolo.

Vi allego infine i file, in formato JPEG, contenenti le tabelle con l’esatte posizione dei tasti per i diapason più diffusi:

Diapason 24.00” / 609.60 mm usato sulle Fender Duo-Sonic, Jazzmaster e Jaguar:
Diapason 24.75” / 628.65 mm usato da Gibson e Rickenbacker:
Diapason 25.00” / 635.00 mm usato da Paul Red Smith:
Diapason 25.50” / 647.70 mm usato sulle Fender Stratocaster e Telecaster:
Diapason 25.60” / 650.00 mm usato sulle chitarre classiche:
Diapason 27.67” / 702.82 mm usato sulle chitarre baritone:
Diapason 30.00” / 762.00 mm usato nei bassi a scala corta:
Diapason 32.50” / 825.50 mm usato da Rickenbacker e sui bassi a scala media:
Diapason 34.00” / 863.60 mm usato da Fender e sui bassi a scala lunga:

Spero di non avervi annoiato, e se dovessi aver commesso qualche errore, vi prego anticipatamente di scusarmi, sarò lieto di discuterne insieme.

Giuseppe Virzì – Angel's Egg



Risorse

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Tutti i commenti

  • Complimenti!
    di megamello - accordiano #2931 | 03 agosto 2005 @ 21:30 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
  • complimenti...
    di aria (utente non più registrato) | 03 agosto 2005 @ 23:45 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
  • ottimo
    di bullfrog - accordiano #3731 | 04 agosto 2005 @ 09:44 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
    • Re:ottimo
      di Angel's Egg - accordiano #4440 | 04 agosto 2005 @ 11:10 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
      --
      ... quelli che si innamorano della pratica senza scientia sono come nocchieri che entrano in naviglio senza timone o bussola, che mai hanno certezza dove si vadano.

      Sempre la pratica deve essere...
      • Re:ottimo
        di Giubek - accordiano #31978 | 27 novembre 2011 @ 17:55 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
    • Re:ottimo
      di alecb - accordiano #7031 | 04 agosto 2005 @ 11:53 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
  • ottimo
    di Lauro (utente non più registrato) | 04 agosto 2005 @ 12:39 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
    • Re:ottimo
      di alecb - accordiano #7031 | 04 agosto 2005 @ 13:13 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
      • Re:ottimo
        di Lauro (utente non più registrato) | 04 agosto 2005 @ 14:33 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
        • Re:ottimo
          di alecb - accordiano #7031 | 04 agosto 2005 @ 14:42 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
      • Re:ottimo
        di Matilde2005 - accordiano #7788 | 11 agosto 2005 @ 15:39 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
        • Re:ottimo
          di alecb - accordiano #7031 | 11 agosto 2005 @ 17:29 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
          • Re:ottimo
            di Matilde2005 - accordiano #7788 | 12 agosto 2005 @ 08:48 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
            • Re:ottimo
              di alecb - accordiano #7031 | 12 agosto 2005 @ 10:10 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
              • Re:ottimo
                di Matilde2005 - accordiano #7788 | 12 agosto 2005 @ 15:47 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
                • Re:ottimo
                  di alecb - accordiano #7031 | 12 agosto 2005 @ 16:06 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
  • Precisazioni dall'autore dell articolo
    di Angel's Egg - accordiano #4440 | 04 agosto 2005 @ 13:53 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
    --
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    Sempre la pratica deve essere...
    • Re:Precisazioni dall'autore dell articolo
      di bullfrog - accordiano #3731 | 04 agosto 2005 @ 14:06 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
      • Re:Precisazioni dall'autore dell articolo
        di Angel's Egg - accordiano #4440 | 04 agosto 2005 @ 15:28 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
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        Sempre la pratica deve essere...
        • Re:Precisazioni dall'autore dell articolo
          di alecb - accordiano #7031 | 04 agosto 2005 @ 19:43 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
          • Re:Precisazioni dall'autore dell articolo
            di Angel's Egg - accordiano #4440 | 04 agosto 2005 @ 20:20 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
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            Sempre la pratica deve essere...
            • Re:Precisazioni dall'autore dell articolo
              di alecb - accordiano #7031 | 04 agosto 2005 @ 20:36 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
              • Re:Precisazioni dall'autore dell articolo
                di Angel's Egg - accordiano #4440 | 04 agosto 2005 @ 21:41 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
                --
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                Sempre la pratica deve essere...
                • Re:Precisazioni dall'autore dell articolo
                  di slowhand76 - accordiano #3542 | 17 agosto 2005 @ 03:08 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
                  • Errata corrige,...
                    di slowhand76 - accordiano #3542 | 17 agosto 2005 @ 03:24 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
                  • Ci sono!
                    di slowhand76 - accordiano #3542 | 17 agosto 2005 @ 03:42 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
                  • Re:Ci sono!
                    di Angel's Egg - accordiano #4440 | 17 agosto 2005 @ 10:57 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
                    --
                    ... quelli che si innamorano della pratica senza scientia sono come nocchieri che entrano in naviglio senza timone o bussola, che mai hanno certezza dove si vadano.

                    Sempre la pratica deve essere...
                  • Domandina.
                    di slowhand76 - accordiano #3542 | 17 agosto 2005 @ 19:01 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
                  • Re:Domandina.
                    di Angel's Egg - accordiano #4440 | 18 agosto 2005 @ 15:03 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
                    --
                    ... quelli che si innamorano della pratica senza scientia sono come nocchieri che entrano in naviglio senza timone o bussola, che mai hanno certezza dove si vadano.

                    Sempre la pratica deve essere...
  • interessante
    di morderock - accordiano #6130 | 04 agosto 2005 @ 19:12 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
    --
    <p>amare significa poco dolci</p>
  • Appunto
    di thermochina - accordiano #3462 | 07 agosto 2005 @ 09:42 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
  • Programma per il calcolo dei tasti
    di MFD - accordiano #7992 | 10 agosto 2005 @ 06:59 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
    • Re:Programma per il calcolo dei tasti
      di Andre - accordiano #1408 | 10 agosto 2005 @ 10:05 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
    • Re:Programma per il calcolo dei tasti
      di doando - accordiano #220 | 10 agosto 2005 @ 17:34 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
      --
      <p><b>doando 56</b> - grappero forever</p>
  • Ciao
    di Andre - accordiano #1408 | 10 agosto 2005 @ 09:57 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
  • Inconguenze diapason 647,7 mm + posizione pickups
    di gianluca81 - accordiano #8289 | 18 febbraio 2009 @ 04:16 | modificato: 18 febbraio 2009 @ 04:23
  • ottimo articolo.. or
    di s_nikkio79 - accordiano #18779 | 23 aprile 2010 @ 12:30 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
    --
    La musica aiuta a non sentire dentro il silenzio che c'è fuori (J.S. Bach)
  • E per diapason 1/4?
    di captainboozer - accordiano #24983 | 13 luglio 2010 @ 12:39 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
  • k = 17,817154 ?
    di Toby - accordiano #27677 | 06 settembre 2011 @ 13:31 | modificato: 13 aprile 2012 @ 01:18
  • Le tabelle purtroppo non sono più disponibili!
    di joshvandalism - accordiano #34590 | 08 marzo 2013 @ 17:54

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