Cominciamo con il parlare degli armonici che, essendo a disposizione sotto le dita, dovrebbero essere vecchie conoscenze di tutti i chitarristi.
Come molti sanno gli armonici si ottengono dividendo per numeri naturali (2, 3, 4, 5, ecc.) la lunghezza della corda vibrante cioè la lunghezza d'onda di partenza (oppure, che è la stessa cosa, moltiplicando la frequenza per lo stesso numero).
Il primo armonico si ottiene "spezzando" in due la corda tramite l'appoggio di un dito a metà della sua lunghezza. La nota ottenuta è un'ottava sopra alla fondamentale (cioè alla nota prodotta dalla corda a vuoto). Se ne deduce che un raddoppio della frequenza equivale a salire di un'ottava.
Apro una breve parentesi relativa alla percezione. Una nota e la sua ottava dal punto di vista fisico sono due vibrazioni differenti quindi non sono, strettamente parlando, la stessa nota. Il nostro orecchio però, in virtù della loro perfetta sovrapponibilità, le percepisce come uguali tant'è vero che le chiamiamo sempre allo stesso modo (ad esempio La2 e La3). Il discorso della sovrapponibilità si estende a tutte le altre note e ci fa percepire come intonate le vibrazioni aventi rapporti naturali semplici (1/2, 2/3, 1/5, ecc.) via via più dissonanti man mano che cresce la complessità del loro rapporto (7/2, 3/5, ecc.) La questione è collegata naturalmente alla nostra percezione, anche se non è corretto affermare che nasca esclusivamente nel nostro cervello. Gli armonici, la risonanza e le vibrazioni per simpatia ci mostrano che non è così e che l'assonanza è, per così dire, percepita anche dagli oggetti inanimati. Chiudo la parentesi (lasciando eventuale materiale per un secondo articolo...) e torniamo alle armoniche.
Sulla prima armonica problemi di intonazione non se ne presentano. Armonico e nota tastata al 12 tasto sono esattamente equivalenti ed infatti si usano per intonare il ponte.
La seconda armonica si ottene spezzando in tre parti la corda vibrante, quindi la sua frequenza è il triplo della nota fondamentale. Si ottiene quello che viene chiamato intervallo di quinta (cioè la seconda armonica del DO è un SOL). In realtà la seconda armonica cade naturalmente un'ottava sopra la fondamentale (perché con la prima armonica siamo già saliti di un'ottava) quindi riportandola sotto di un'ottava (cioè dimezzando il 3) otteniamo che l'intervallo di quinta è formato da due note le cui frequenza stanno in rapporto 3/2, cioè che la frequenza del SOL è una volta e mezza la frequenza del DO.
Per quanto detto sopra questo intervallo (la quinta) viene percepito come molto intonato, tant'è vero che suonando o viene evitato perché banale (negli accordi jazz) oppure viene utilizzato semplicemente per rafforzare la nota fondamentale (nei power chords).
La seconda armonica inizia però a dare problemi di intonazione. Gli orecchi fini (e gli accordatori elettronici) percepiscono che non è esattamente corrispondente a nessuna delle note della tastiera. Perché?
La risposta sta nel fatto che i tasti della nostra chitarra (come quelli di qualsiasi altro strumento moderno) non sono posizionati esattamente secondo l'andamento delle armoniche ma rispettano invece il cosiddetto sistema temperato.
Il motivo di ciò risiede nel fatto che seguendo gli intervalli naturali dettati dagli armonici potremmo continuare per sempre a suddividere la nostra ottava (da ogni nuovo numero primo otterremo una nuova nota mai sentita) non ottenendo mai una scala regolare. Da qualche parte però ci si deve pur fermare. Si è quindi deciso di aggiustare (temperare) un po' gli intervalli in modo da suddividere l'ottava nei nostri familiari 12 semitoni regolari.
Per capire bene l'esigenza del sistema temperato prendiamo ad esempio il ciclo delle quinte. Partendo dal Do dopo 12 intervalli di quinta si ottiene un Si# ovvero ancora un Do sette ottave sopra:
Do->Sol->Re->La->Mi->Si->Fa->Do#->Sol#->Re#->La#->Mi#->Si#
Però (scusate il ricorso ai numeri) se applichiamo per per 12 volte l'intervallo di quinta, ovvero eleviamo 1.5 alla 12 potenza (come si può verificare con la calcolatrice) otteniamo circa 129,75 mentre se applichiamo per 7 volte l'intervallo di ottava, cioè eleviamo 2 alla 7 potenza, otteniamo 128. La nota ottenuta raggiungendo il Do tramite il ciclo delle quinte ha quindi una frequenza di (circa) 129,75 volte la nota di partenza, mentre, se questa nota deve essere ancora un Do, la sua frequenza dovrebbe essere esattamente 128 volte quella di partenza.
Evidentemente la differenza tra 129,75 (circa) e 128 è piccola, ma non trascurabile, e da qualche parte andrebbe compensata. Per aggiustare ciò si è deciso di abbassare l'intervallo di quinta (ad esempio DO-SOL) ad un rapporto leggermente inferiore a 1.5, in modo che applicandolo 12 volte si salga esattamente di 7 ottave.
Per questo motivo il secondo armonico (quello che si ottiene ad un terzo della tastiera) non corrisponde esattamente alla relativa nota, cioè ad esempio sulla coda di Mi non otteniamo precisamente un Si, perché in effetti il Si della scala, per far tornare i conti, è per definizione leggermente calante rispetto all'armonico.
Per inciso questa stonatura è veramente minima e non è realisticamente percepibile ad orecchio (a meno che non siate dei fenomeni nel qual caso quest'articolo vi è completamente inutile perché la cosa vi è evidente fin da bambini).
Il discorso fatto per il secondo armonico e per l'intervallo di quinta vale naturalmente per tutte le note e per tutti i relativi intervalli.
Per questo motivo gli armonici si possono utilizzare per accordare solo tra di loro, cioè confrontando un armonico con un altro armonico, mentre il confronto tra un armonico ed una nota tastata non sarà MAI perfettamente intonato (ad eccezione degli armonici corrispondenti alla fondamentale come quello al dodicesimo tasto). E' quindi inutile litigare con ponticelli e chiavette per intonare tutte le note del manico, armonici compresi, perché ciò è impossibile.
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Bell'articolo
Re: Bell'articolo
Accordatura "musicale" e "temperata"
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refuso
Re: refuso
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Bello, chiaro, utile.
Rigore e immaginazione (G. Bateson)